Joachim Godske Baron Wedell-Wedellsborg (1860-1937) var amtmand i Svendborg amt fra 1905 og frem til 1930. Ved sin tiltrædelse afløste han den tidligere amtmand greve Brockenhuus-Schack som gennem mange dygtigt havde bestyret amtet.
Wedell-Wedellsborg var født i Flensborg i 1860, hvor hans fader Vilhelm Ferdinand baron Wedell-Wedellsborg var amtmand for Flensborg amt. Senere blev faderen amtmand for Hjørring og Frederiksborg amter. Joachims moder var Louise Marie Sophie komtesse Schulin, datter af lensgreve Sigismund Ludvig Schulin, kammerherre, ofjægermester og amtmand for Frederiksborg Amt.
I 1878 blev Wedell-Wedellsborg student og 1884 blev han cand. jur. fra Københavns Universitet. De næste tre år var han fuldmægtig ved Nordre Birk. Herefter blev han ansat i indenrigsministeriet, hvor han var fra 1888 til 1898. I 1898 blev han udnævnt til amtmand for Hjørring Amt. Her var han indtil han blev flyttet til Svendborg Amt i 1905.
Wedell-Wedellsborg arbejdede hårdt og flittigt, men formåede ikke at opnå den samme popularitet i befolkningen som sin forgænger. På trods af dette syntes der at have været en stor respekt om den alvorlige og lidt reserverede amtmand. Han nåede præcis at have sit 25 års jubilæum i april 1930 inden han tog sin afsked.
Igennem sin tid i Svendborg havde han en række tillidshverv. 1907-1931 var han formand for repræsentantskabet i Svendborg Bank og formand for Sydfynske Jernbaneselskabs repræsentantskab. Hans mangeårige tjeneste betød at han modtog en lang række titler og ordener. I 1911 blev han kammerherre. Han var dannebrogsmand (1907) og kommandør af Dannebrog af 1. grad (1924).
I 1896 giftede han sig med den 16 år yngre Sophie Christiane Bruun de Neergaard. Sophie var datter af kammerjunker, hofjægermester, kammerherre og medlem af amtsrådet for Roskilde Amt Vilhelm Peter Christian Bruun de Neergaard. Parret fik tre børn: Finn, Vibeke og Lia.
Efter han tog sin afsked i 1930 flyttede han med sin hustru til Hellerup. I januar 1937 bliver han indlagt på et hospital i København, hvor han et par dage senere dør. Han begraves på Vestre Kirkegård i København. Hans hustru døde året efter og blev begravet ved hans side.